马丁格尔投注法连输后的资金需求怎么算？

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结论：在“每次输后把下一注加倍、赢时净赔率恰为1:1”的简化模型里，连输 n 次后，前面已经亏掉 b × (2ⁿ − 1)；若还要下出下一注，下一注是 b × 2ⁿ。因此从起始资金算起，承受 n 次连输并仍能下注的资金至少为 b × (2ⁿ⁺¹ − 1)。这里 b 是起始注额；这只是资金算式，不是盈利保证。

公式怎么来

本文规定 b > 0，n 为非负整数。净1:1表示获胜时净赢额等于该注额，本金返还另计。所需总资金从这一段序列开始时计算。

假设起始注额为 b，每输一次加倍，且每次赢的净盈利等于该注额。连续输 n 次时，输掉的注额依次为：

b, 2b, 4b, …, 2ⁿ⁻¹b

这是等比数列，因此累计亏损为：

Lₙ = b + 2b + … + 2ⁿ⁻¹b = b × (2ⁿ − 1)

第 n 次连输后，下一注为 2ⁿb。要实际下出这注，资金需要同时覆盖已经输掉的金额和下一注：

Bₙ = Lₙ + 2ⁿb = b × (2ⁿ⁺¹ − 1)

若下一注以净1:1赔率获胜，下一注的净盈利是 2ⁿb，减去先前亏掉的 b × (2ⁿ − 1)，整段序列才回到 +b。这个结论依赖简化假设；它不是任意真实游戏的通用结算规则。

以起始注额10个单位为例

例如，连输6次后已经亏630个单位；要再下640个单位的第7注，起始资金总计需至少1,270个单位。若第7注也输，资金需求不会“重置”，而是继续上升。

为什么这不是必胜法

• 资金需求按指数增长。连输次数每增加1，下一注严格翻倍；任何有限资金都无法覆盖任意长的连输序列。
• 下注顺序不改写结果规则。在注额不影响单局机制、且赔率固定的假设下，加倍下注只改变资金暴露，不会把下一局变成必胜。
• 现实条件会破坏简化式。佣金、非1:1净赔率、和局/退回、最小下注步长、最高限红、账户余额或玩法变更，都可能使“赢一局就回本并净赚起始注额”的推导不成立。
• 本例没有估算连输概率。没有指定具体游戏、独立性假设或真实概率参数，因此不能把表格读成任何游戏的胜率或风险预测。

自拟模型、推导版本与适用范围

本文由 JVIP 游戏百科依据有限等比数列独立撰写，模型版本为 derivation-v1.0-2026-10-19。所有数值均为无币种的自拟记账单位，不来自真实玩家账目或平台数据。

本站逐项复算了 b=1、7、10 与 n=0…10 的33组结果，并将示例表与原计算数据对照。复算只验证所列假设下的资金算式，不确认任何具体游戏的赔率、胜率或规则。本例不需要推定每局独立，也没有据此估计连输概率。

赢后加注的另一种序列可参阅反马丁格尔连续赢时增加投注的风险。有关理论参数与个人结果的区别，可阅读电子游戏RTP是什么意思？。